Ponte a prueba con la calculadora de hace 400 a??os con la que John Napier quiso quitarle lo tedioso a las matem??ticas

Si eres de las personas para la que ‘logaritmo’ es s??lo una palabra que se te confunde con ‘algoritmo’, entonces probablemente no sabes que los logaritmos fueron inventados por el 8?? bar??n de Merchiston, m??s conocido como el matem??tico del Renacimiento escoc??s John Napier.

Pero antes de que lo clasifiques bajo el r??tulo de ‘personas que me atormentaron la vida escolar’, considera que su intenci??n era simplificar. Es m??s, su opini??n quiz??s hace eco de la tuya:

“No hay nada tan problem??tico en la pr??ctica de las matem??ticas que las largas multiplicaciones y divisiones, el c??lculo de razones y la extracci??n de las ra??ces cuadradas y c??bicas que, adem??s de ser un tedioso gasto de tiempo, se prestan a muchos errores tontos“.

Y lo mejor es que no se qued?? s??lo con esa observaci??n. En la frase siguiente a ??sta, que apareci?? en la introducci??n a su tratado matem??tico Mirifici logarithmorum canonis descriptio, dice:

“Despu??s de pensar lo suficiente, finalmente he encontrado una regla maravillosa para hacer los procedimientos m??s cortos“.

Los logaritmos eran una de las formas que invent?? para simplificar la tarea de las matem??ticas, pues proveen una manera eficiente de hacer c??lculos, particularmente porque transforman la multiplicaci??n en suma y la divisi??n en resta.

Pero tambi??n cre?? aparatos, entre ellos la que algunos consideran como la primera calculadora pr??ctica de la historia.

Como muchos de los inventores exitosos, su obra se deriva de una comprensi??n profunda del problema y una gran tenacidad para resolverlo.

De ah?? surgi?? el ??baco de Napier o el ??baco neperiano, que en ingl??s se conoce como Napier’s bones, o los huesos de Napier, pues los m??s elegantes eran hechos de huesos o marfil.

El artilugio hizo posible llevar a cabo largos c??lculos con rapidez y precisi??n.

Ante un problema, s??lo hay que alinear unas piezas del ??baco y leer el resultado.

Por supuesto que primero tienes que entender c??mo usarlo.

Se puede usar para dividir y sacar ra??z cuadrada, pero vamos a multiplicar.

El ??baco est?? compuesto de unas varillas que al ordenarlas forman una matriz.

Con la ayuda del siguiente gr??fico de la Enciclopedia Libre Universal en Espa??ol, podemos empezar a entender c??mo se usa.

Adem??s de una ilustraci??n de las piezas del ??baco, a la izquierda ver??s una de las varillas separada.

Esa nos muestra cu??n f??cil es hacer la tabla del 7 con su ayuda.

Como ves, las varillas est??n divididas en cuadrados que a su vez est??n atravesados por una l??nea diagonal, a excepci??n del primero.

Los n??meros est??n escritos de manera que los menores de 10 est??n en el tri??ngulo inferior: si es 2 x 4, el resultado, 8, va en el tri??ngulo inferior y en el superior hay un 0. Pero en el caso de 7 x 2, el 1 del catorce va en el tri??ngulo superior y el 4, en el inferior.

Sin detenernos a poner en duda que te sabes todas las tablas de multiplicar de memoria, pasemos a hacer una multiplicaci??n un poco m??s complicada, para apreciar cu??n ingeniosa es esta calculadora de hace 400 a??os.

Multipliquemos 45.678 x 7:

En el caso de 45.678 x 7, la fila que nos interesa es la que est?? se??alada con otro color, pues es la intercepci??n de esos n??meros.

Empezando por el tri??ngulo inferior izquierdo, s??lo tenemos que hacer sencillas sumas para obtener el resultado.

Acu??rdate que estamos calculando de derecha a izquierda, de manera que el primer n??mero, el 6, es el de las unidades.

Siguiendo de derecha a izquierda, te encuentras con el 5 y le sumas el 9 = 14, escribes 4 en el resultado y acarreas 1; viene entonces el 4 + 2 y le sumas el 1 que acarreaste = 7, y as?? sucesivamente.

El resultado de multiplicar 45.678 x 7 es 319.746.

Quiz??s eres de los afortunados que pueden hacer la multiplicaci??n anterior en tu mente, sin ayuda de ning??n aparato.

Hagamos entonces una un poco m??s complicada, antes de ponerte a prueba.

Ver??s que el n??mero que hay que multiplicar est?? arriba (si tuvi??ramos varillas las habr??amos arreglado de esa forma).

Ahora, s??lo hay que recordar ir siempre de derecha a izquierda, en este caso empezando por el 2, luego el 3, despu??s el 1 y finalmente el 4, que son los d??gitos del n??mero por el que lo vamos a multiplicar: 4.132.

Cuando sumas todo, obtienes el total.

As?? se usaba el ??baco de Napier para multiplicar, como lo explic?? en un libro publicado en 1617, titulado “Rhabdologia“.

Isaac Newton recomend?? su uso para tareas en las que se requer??a computaci??n repetitiva.

Aparatos similares al ??baco neperiano siguieron siendo producidos hasta finales del siglo XIX.

Te dejamos el n??mero 5.429.237 por si te tienta.

??Qu?? tal si lo multiplicas por 9?

??O quiz??s 49?

??Te atreves a intentar multiplicarlo por 6.527?

Si te animas, m??ndanos los resultados v??a Facebook… nos alegrar?? mucho comprobar una vez m??s que los lectores de BBC Mundo dan la talla para todo.